Bölümler | Kategoriler | Konular | Üye Girişi | İletişim
Küçük Dahi
Büyük alman matematikçisi Gauss daha 7 yaşındayken bu sahanın dahisi olduğunu ispat etmişti.Matematik öğretmeni bile oğlanın hesabının kendisinkinden kuvvetli olduğundan şüphe ederek ondan korkuyordu.Aşağıdaki olay bu şüphesinde ne kadar haklı olduğunu göstermektedir.
Bir gün öğretmen, talebelerini 1'den 100'e kadar bütün rakamları toplamalarını istedi.
Çocuklar derhal harekete geçtiler.Çok kısa bir süre sonra küçük Gauss "tamam" diye bağırdı. Öğretmen Gauss'un cevabının doğru olduğunu görünce hayretler içinde kaldı.
Acaba Gauss bu kadar rakamı birkaç saniyede nasıl toplamıştı?
Önce 1'den 10'a kadar olan rakamları 1+2....+9 şeklinde toplar. Sonra çıkan sonucu 10 ile çarpar.
Sonra 10+20+....+90 şeklinde toplar. Ama daha önce topladığı için sadece 0(sıfır) ekler :) ve çıkan sonucu 10 ile çarpar.
Sonra bu iki işlemi toplayıp 100 daha ekler.
Doğru mu acep?
cevap doğru ama çok daha kısa bir yöntemle bulmuştu.saniyelerle...
ehh biz dahi olmadığımızdan bu kadar oluyor :D
:D :D :D çocuk zekıymiş
kaç saniye ve nasıl? cevap gelecekmi?
az sonrrrraaaaa mı?
1+2+3+ ... + (n-2) + (n-1) + (n) = n!
n/2 + (n/2 * n) = n!
(n+ n`2)/2 = n!
(100+(100*100)) /2
10100/2
5050 :)
formulü tam hatirlayamamistim ama mantik yürütünce böyle bisi cikti :)
yalnista olabilir tabi
teşekkürler sizin yöntemlerinizde iyi ama cevabı söyleyince nasıl düşünemedim diyeceksiniz :)
gauss 1'den 100'e kadar olan rakamların 1 ve 100 , 2 ve 99, 3 ve 98, 4 ve 97 gibi bir araya getirilip toplanınca 101 olacağını hemen görmüştü.bunlar gibi 50 çift olacağına göre bütün mesele 50*101=5050 gibi basit bir çarpma halini alıyordu. :)
bütün mesele 50*100=5050 gibi basit bir çarpma halini alıyordu. :)
gerçekten çok güzel ve basit bir cevap ;)
zeka! böyle birşey işte,
(n+ n`2)/2 = n!
101 olacağını hemen görmüştü.bunlar gibi 50 çift olacağına göre bütün mesele 50*100=5050 gibi basit bir çarpma halini alıyordu.
(n*(n+1))/2 = n!
himm formülün son halini getirmemisim pardon :)
n(n+1)/2 = n! ya da (n/2)* (n+1)
(100*(100+1) )/2 ya da (100/2)* (100+1) :)
bu yüz degil 49 olsaydi
(49*50)/2 = 1225 ;)
tebrikler Reis :) ;)